Question

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：本題考查的是三角形內角和定理，三角形外角與外角性質以及等腰三角形的性質．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．

解答：解：∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角與外角性質可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=

1

2

（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．

點評：此類題目考查學生分析各角之間關系的能力，運用所學的三角形知識點求解．