Question

如圖，河對岸有鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔進14米到達D處，在D處測得塔頂A的仰角為45°，求鐵塔AB的高（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設AB=x（米），再利用CD=BC-BD=14的關系，進而可解即可求出答案．
解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB．
設AB=x（米），
∵CD=14，
∴BC=x+14．
∴x+14=x
∴x=7（+1）．
即鐵塔AB的高為7（+1）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．