Question

23、已知：如圖，△ABC≌△ADE，試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．

Answer 1

分析：AF⊥BD或AF⊥CE或DB∥CE或CD=EB．首先可以利用已知條件證明△ACD≌△AEB，然后根據全等三角形的性質即可求解．答案不唯一．

解答：CD=EB．
證明：∵△ABC≌△ADE
∴AC=AE
AD=AB
∠CAB=∠EAD∴∠CAD=∠EAB
∴△ACD≌△AEB（5分）
∴CD=EB．（6分）
AF⊥BD或AF⊥CE或DB∥CE相應給分．

點評：此題是開放性試題，主要考查了全等三角形的性質與判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法及全等三角形的性質才能很好解決這類問題．