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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=

(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，若△BEC的面積為6，則k等于（　　）

A．3

B．6

C．12

D．24

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC=

AC，
∴∠DBC=∠ACB，
又∵∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∵∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴BO：BC=OE：AB，
即BC•OE=BO•AB．
又∵S_△BEC=6，
∴

BC•EO=6，
即BC•OE=12，
∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．
又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
∴k=12．
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=

交于第二象限點(diǎn)A．一次函數(shù)y=-x-1與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，連接AO，若tan∠AOB=

．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交

于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．OB=

，tan∠DOB=

．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+b與雙曲線y=

相交于點(diǎn)D（-4，1）、C（1，m），并分別與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線MN⊥x軸于F點(diǎn)，連接BF．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求∠BCF的度數(shù)；
（3）設(shè)直線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作直線PE⊥AB，垂足為E，直線PE與x軸相交于點(diǎn)H．當(dāng)P點(diǎn)在直線MN上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使以A、P、H為頂點(diǎn)的三角形與△FBC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知y=

，當(dāng)y≤-2時(shí)，x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=

（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）k=______；
（2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=

（x＞0）的圖象交于點(diǎn)E、F，則點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為：E（______，______），F(xiàn)（______，______）；
（3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸上，頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象上，試求OA、OB的長(zhǎng)．（請(qǐng)寫(xiě)出必要的解題過(guò)程）