Question

如圖，在△ABC中，點D是BC上的一點，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求證：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：先根據∠BAD=∠CAE，得出∠BAC=∠DAE，從而證出△ABC≌△ADE，即可得出BC=DE．
解答：解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是證出∠BAC=∠DAE，再根據全等三角形的判定即可得出答案．