Question

王老師在課堂上給出了一個二元方程x+y=xy，讓同學們找出它的解．甲寫出的解是

x=0 y=0

乙寫出的解是

x=2 y=2

．你找出的與甲、乙不相同的一組解是

 

．

Answer 1

分析：可讓一個字母表示出另一個字母，那么就可以給定一個值，得到原方程的另一個解．

解答：解：由x+y=xy得：x=

y

y-1

，
當y=32時，x=3，
當y=-1時，x=12，
當y=m時，x=

m

m-1

（m≠0，1，2）．
故本題答案為：

x=3 y= 3 2

或

x= 1 2 y=-1

，…，

x=m y= m m-1

（m≠0，1，2）．

點評：一個方程里包含兩個未知數，可用一個未知數表示出另一個未知數．