Question

已知直線y=-4-2x與直線y=3x+b相交于第三象限，則b的取值范圍是（　　）

• A、b＞-4
• B、b＜6
• C、-4＜b＜6
• D、b為任意實數

Answer 1

分析：聯立y=-4-2x與y=3x+b可得其交點坐標為x=-

b+4

5

，y=

2b-12

5

；由于兩直線的交點在第三象限，因此x＜0，y＜0；由此可求出b的取值范圍．

解答：解：聯立兩直線的解析式有：

y=-4-2x y=3x+b

，
解得

x=- b+4 5 y= 2b-12 5

；
由于兩直線的交點坐標在第三象限，
則有：

- b+4 5 ＜0 2b-12 5 ＜0

，解得-4＜b＜6；
故選C．

點評：本題考查一次函數的性質，及交點的坐標求法．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．