Question

如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：由AD、BE是銳角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由邊的關系即可求出AO的長．
解答：∵AD、BE是銳角△ABC的高
∴∠DBO=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC-CD=5
∴AD=5
∴AO=AD-OD=AD-CD=3
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；結合已知條件發現并利用△BDO≌△ADC是正確解答本題的關鍵．