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如圖,AD、BE是銳角△ABC的兩條高,則△CDE與△ABC的面積比等于


  1. A.
    sin2C
  2. B.
    cos2C
  3. C.
    tan2C
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:先由∠CDA=∠CEB,∠C=∠C證△CDA和△CEB相似,由此得到比例式=,再證△CDE和△CAB相似,根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出選項.
解答:∵AD、BE是銳角△ABC的兩條高,
∴∠CDA=∠CEB=90°,
∵∠C=∠C,
∴△CDA∽△CEB,
=
即:=
在△CDE∽△CAB中,
=,∠C=∠C,
∴△CDE∽△CAB,ADC中
=
在△ADC中,cosC=
=cos2C.
故選B.
點評:本題主要考查了三角形的面積公式,相似三角形的性質(zhì)和判定,直角三角形的性質(zhì)等知識點,靈活運用相似三角形的性質(zhì)和判定是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD、BE是銳角△ABC的兩條高,則△CDE與△ABC的面積比等于(  )
A、sin2C
B、cos2C
C、tan2C
D、
1
tan2C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,AD、BE是銳角△ABC的高,相交于點O,若BO=AC,BC=7,CD=2,則AO的長為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,AD、BE是銳角△ABC的高,相交于點O,若BO=AC,BC=7,CD=2,則AO的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,AD、BE是銳角三角形的兩條高,S△ABC=18,S△DEC=2,則cosC等于


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案
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