Question

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】分析：（1）按要求畫圖即可；
（2）旋轉過程中動點B所經(jīng)過的路徑長．即是一段弧長，根據(jù)弧長公式計算即可．
解答：解：
（1）如圖．

（2）旋轉過程中動點B所經(jīng)過的路徑為一段圓弧．
∵AC=4，BC=3，∴AB=5．
又∵∠BAB₁=90°，
∴動點B所經(jīng)過的路徑長為：=．
點評：本題的關鍵是理解旋轉過程中動點B所經(jīng)過的路徑為一段圓弧，然后利用公式計算即可．