Question

已知a、b、c為△ABC的三條邊、求證：關(guān)于x的方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：本題是對(duì)三角形的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式進(jìn)行綜合考查．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出a、b、c的關(guān)系，再由a、b、c的關(guān)系得出方程根的情況．
解答：證明：∵a、b、c為△ABC的三條邊，
∴a+b＞c．
因此（a+b）²＞c²
對(duì)方程=0來(lái)說(shuō)
△=（a+b）²-c²＞0
所以關(guān)于x的方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，是一個(gè)綜合性的題目，也是一個(gè)難度中等的題目．應(yīng)多練習(xí)這方面的綜合題．