Question

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．請你求∠DOB的度數．

Answer 1

分析：由已知條件和觀察圖形，根據垂直的定義、角平分線的定義和對頂角相等，利用這些關系可解此題．

解答：解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOF=2∠BOE，
∴3∠BOE=90°，
∴∠BOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=

1

2

∠AOE=75°，
∴∠DOB=∠AOC=75°．

點評：本題利用垂直的定義，角平分線的定義以及對頂角相等的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．