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順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形,則原四邊形一定是( )
A.正方形
B.對角線互相垂直的等腰梯形
C.菱形
D.對角線互相垂直且相等的四邊形
【答案】分析:首先必須明白順次連接某個四邊形各邊中點得到一個平行四邊形,它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半.再根據正方形四邊相等,鄰邊垂直判斷原四邊形的對角線特征.
解答:解:根據三角形中位線定理,順次連接某個四邊形各邊中點得到一個平行四邊形,它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半.因為正方形四邊相等,鄰邊垂直,所以原四邊形的對角線相等且互相垂直.
故選D.
點評:此題考查了三角形中位線定理及正方形的性質.順次連接某個四邊形各邊中點得到一個四邊形,通常叫它“中點四邊形”,中點四邊形的形狀取決于原四邊形的對角線特征.
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順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形,則原四邊形一定是(   )

A.正方形
B.對角線互相垂直的等腰梯形
C.菱形
D.對角線互相垂直且相等的四邊形

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順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形,則原四邊形一定是(    )

A、正方形                   B、對角線互相垂直的等腰梯形

C、菱形                     D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

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順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形,則原四邊形一定是(    )

A、正方形           

B、對角線互相垂直的等腰梯形  

C、菱形             

D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

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