Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分線，DE⊥AB于E。
（1）請(qǐng)你在圖中找出兩對(duì)相等的線段（填在下列橫線上），并說(shuō)明它們?yōu)槭裁聪嗟龋?BR>（2）若DE=1.5cm，求AC的長(zhǎng)．
（1）① _________ =_________；②_________=_________。

Answer 1

（1）①解：AD=BD，DE=DC，
理由是：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則∠B=60°
∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠B=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴AD=BD
故答案為：AD，BD；
②解：∵BD是角平分線，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
故答案為：DE．DC；
（2）解：由②知DC=DE=1.5，
在Rt△AED中，
∵∠A=30°，
∴AD=2DE=3
∴AC=AD+DC=3+1.5=4.5（cm），
答：AC的長(zhǎng)是4.5c。