Question

如圖所示：在平面直角坐標系中．⊙O的半徑是1，直線L與⊙O相切于點B，與X軸相交于點A，且A點的坐標為（-2，0），求直線L的解析式．

Answer 1

分析：設直線l解析式為y=kx+b，根據已知條件求出A和B點的坐標，代入所設的解析式求出k和b的值即可．

解答：解：連接OB，作BC⊥AO于C，
∵直線L與⊙O相切于點B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵A點的坐標為（-2，0），
∴OA=2，
∵⊙O的半徑是1，
∴OB=1，AB=

3

，
∴∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

3

2

，
OC=AO-AC=2-

3

2

=

1

2

，
∴B（-

1

2

，

3

2

），
設直線l解析式為y=kx+b，
∴

0=-2k+b 3 2 =- 1 2 k+b

，
解得：

k= 3 3 b= 2 3 3

，
∴y=

3

3

x+

2 3

3

．

點評：本題考查了圓的切線的性質以及用待定系數法求一次函數的解析式．