Question

如圖，在直角坐標系中，已知一次函數y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，且與反比例函數的圖象交于點C（1，n）．
（1）求k、n的值；
（2）過點C作CM⊥x軸于點M，求△ACM的內切圓半徑（精確到0.01）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據反比例函數的圖象交于點C（1，n），求出n的值，然后把C點坐標代入一次函數解析式中即可求出k的值；
（2）首先求出M的坐標，進而求出AM、AC、CM的長度，然后根據三角形內切圓半徑公式r=求出數值．
解答：解：（1）∵反比例函數的圖象交于點C（1，n），
∴n=6，
∴點C坐標為（1，6），
∵一次函數y=kx+4的圖象過點C（1，6），
∴6=k+4，
∴k=2；

（2）由題意知M（1，0），
由（1）知一次函數的解析式為y=2x+4，
則A（-2，0），
則AM=3，AC==3，CM=6，
根據直角三角形內切圓半徑公式r==≈1.14．
點評：本題主要考查反比例函數的綜合題的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形內切圓的計算公式，此題有一定的難度，希望同學們解答的時候要仔細．