Question

已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（ ）

A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₁＜y₂
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

【答案】分析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，且-1＜x₁＜x₂，當x＞-1時，由圖象知，y隨x的增大而減小，根據(jù)圖象的單調(diào)性可判斷y₂＜y₁；結(jié)合x₃＜-1，即可判斷y₂＜y₁＜y₃．
解答：解：對稱軸為直線x=-1，且-1＜x₁＜x₂，當x＞-1時，y₂＜y₁，
又因為x₃＜-1，由一次函數(shù)的圖象可知，此時點P₃（x₃，y₃）在二次函數(shù)圖象上方，
所以y₂＜y₁＜y₃．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì)，需要靈活掌握．