Question

13、如圖，已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點，P₃（x₃，y₃）是直線l上的點，且-1＜x₁＜x₂，x₃＜-1，則y₁，y₂，y₃的大小關系為

y₂＜y₁＜y₃（或y₃＞y₁＞y₂）

．

Answer 1

分析：先比較拋物線上兩點函數值的大小，根據已知及圖形可知，兩點都在對稱軸右側，可根據開口方向及自變量的值，比較函數值的大小；P₃（x₃，y₃）在直線上，由于x₃＜-1，顯然y₃最大．

解答：解：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1，開口向下，
P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線上的點，且-1＜x₁＜x₂，
在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，故y₁＞y₂；
又直線y隨x的增大而減小，且x₃＜-1，
所以，直線上x₃對應的函數值y₃大于-1對應的函數值，
而x=-1時，拋物線的頂點最高，故y₃最大；
所以，y₃＞y₁＞y₂．

點評：本題的關鍵是：（1）找到二次函數的對稱軸，判斷兩點在對稱軸的同側；（2）根據直線與拋物線的位置關系比較大小．