Question

榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與春晨運輸公司協商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸。已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同。
（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元？
（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元。通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用。

Answer 1

解：（1）設租用一輛甲型汽車的費用是x元，租用一輛乙型汽車的費用是y元
由題意得
解得
答：租用一輛甲型汽車的費用是800元，租用一輛乙型汽車的費用是850元。
（2）設租用甲型汽車z輛，則租用乙型汽車（6-z）輛
由題意得
解得
由題意知，z為整數
∴
∴共有3種方案，分別是
方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；
方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；
方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛。
方案一的費用是（元）；
方案二的費用是（元）；
方案三的費用是（元）。
，所以最低運費是4900元
答：共有3種方案，分別是：方案一：租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛。最低運費是4900元。