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已知⊙0的直徑AB=40，弦CD⊥AB于點E，且CD=32，則AE的長為（　　）
A、12B、8C、12或28D、8或32
分析：在直角△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的長，則AE=OA+OE或AE=OB-OE，據此即可求解．
解答：精英家教網解：如圖，連接OC，
∵弦CD⊥AB于點E
∴CE=
1
2
CD=16，
在直角△OCE中，OE=
OC2-CE2
=
202-162
=12，
則AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的長是8或32．
故選D．
點評：本題主要考查了垂徑定理，正確理解應分兩種情況討論是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=2
2
，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
6
cm，求劣弧CD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某種商品的商標圖案如圖（圖中的陰影部分），已知⊙O的直徑AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D為圓心，DA為半徑的弧，則商標圖案的面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=10，有一動點C從A點沿圓周順時針向點B運動，若點D為弦AC所對弧的三等分點，過點D作DE⊥AB于E，直線AC交直線DB于G，點C、D都不與直徑AB兩端點重合，
（1）如圖，若
AD
=
1
3
ADC
=45°時，①求劣弧AD的長；②求DE的長；③求△BCG的面積；
（2）在點C的運動過程中是否存在以G、C、B為頂點的三角形和△ABC相似？若有請畫出相應狀態圖，并求出相應線段EB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•營口）已知⊙O的直徑AB=2，過點A的兩條弦AC=
2
，AD=
3
，則∠CBD=
15°或105°（只答對一個給1分）
15°或105°（只答對一個給1分）
．

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同步練習冊答案
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