Question

13、有一組數(shù)據(jù)：x₁，x₂，x₃，…，x_n，（x₁≤x₂≤x₃≤…≤x_n），它們的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的x_n，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9，則x_n關(guān)于n的表達(dá)式為：

n+9

．

Answer 1

分析：先表示n個(gè)數(shù)的和，再表示n-1個(gè)數(shù)的和，相減可得到答案．

解答：解：由題意知，有：（x₁+x₂+x₃+…+x_n-1）÷（n-1）=9，
∴（x₁+x₂+x₃+…+x_n-1）=9（n-1）；
又∵（x₁+x₂+x₃+…+x_n）÷n=10，
∴（x₁+x₂+x₃+…+x_n）=10n，
∴x_n=10n-9（n-1）=n+9．
故答案為：n+9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．