Question

如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向?qū)�邊作垂線BE．其中AE=3

3

，AB=5

3

，∠EBC=30°，求BC．

Answer 1

分析：在直角△AEB中，已知AE，AB根據(jù)勾股定理可以計(jì)算BE的長，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根據(jù)勾股定理求BC的長度

解答：解：在直角△AEB中，AE=3

3

，AB=5

3

，
則BE=

AB2-AE2

=4

3

，
∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
∴BC=2CE（直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半），
∵BC²=CE²+BE²，
∴3CE²=BE²=48，
∴CE=4，BC=8．
答：BC的長為 8．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半的定理．