Question

如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點B向對邊作垂線BE．其中AE=3，AB=5，∠EBC=30°，求BC．

Answer 1

解：在直角△AEB中，AE=3，AB=5，
則BE==4，
∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
∴BC=2CE（直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半），
∵BC²=CE²+BE²，
∴3CE²=BE²=48，
∴CE=4，BC=8．
答：BC的長為 8．
分析：在直角△AEB中，已知AE，AB根據勾股定理可以計算BE的長，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根據勾股定理求BC的長度
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，考查了直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半的定理．