Question

實數a、b在數軸上的位置如圖所示：
化簡

a2

-

b2

+

(a-b)2

．

Answer 1

分析：應用二次根式的化簡，首先應注意被開方數的范圍，再進行化簡．

解答：解：由數軸知，a＜0，且b＞0，
∴a-b＜0，
∴

a2

-

b2

+

(a-b)2

=|a|-|b|+|a-b|
=（-a）-b+（b-a）
=-a-b+b-a=-2a．

點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a＞0時，

a2

=a；a＜0時，

a2

=-a；a=0時，

a2

=0．