【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長為 ． 
【答案】
【解析】解：作A2D1⊥A1B1于D1，A3D2⊥A2B2于D2，如圖，
∵△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，
∴∠A2B1D1=30°，B1D1= 
A1B1= ，
∴cos∠A2B1D1=cos30°= 
= 
，
∴A2B1= ，
∵A2B1=B1B2，
∴A2B2= 
，
同理可得∠A3B2D2=30°，B2D2= A2B2= × = 
，
∴cos∠A3B2D2=cos30°= 
= ，
∴A3B2= 
，
∵A3B2=B2B3，
∴A3B3= 
=（ ）2，
同理可得A4B4=（ ）3，
A5B5=（ ）4．A6B6C=（ ）5= 
，
故答案為 ．
作A2D1⊥A1B1于D1，A3D2⊥A2B2于D2，根據等邊三角形的中心的性質得∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°= = ，可計算出A2B1= ，由A2B1=B1B2得到A2B2= ，用同樣的方法可計算出A3B3=（ ）2，特殊的結論．
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【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（兩人的步長相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個問題．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等，則點N的運動速度應為_____厘米/秒．
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【題目】如圖所示，已知A（ 
，y1），B（2，y2）為反比例函數y= 
圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ 
，0）
D.（ 
，0）
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球，其中2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）摸出1個球是白球的概率是；
（2）同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．
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【題目】（10分）某工廠計劃在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．
（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．
（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．
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【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．
（1）求∠COE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
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【題目】已知∠AOB＝45°，點P在∠AOB的內部．P′與P關于OA對稱，P"與P關于OB對稱，則O、P′、P"三點所構成的三角形是（ ）
A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形
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