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如圖，已知△ABC中，∠A=40°，角平分線BE、CF相交于O，求∠BOC的度數．
如圖，
∵角平分線BE、CF相交于O，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠1+2∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°-
1
2
∠A，
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BOC，
∴180°-∠BOC=90°-
1
2
∠A，
∴∠BOC=90°+
1
2
∠A，
而∠A=40°，
∴∠BOC=90°+
1
2
×40°=110°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O．
①已知∠A=40°，求∠BOC的度數，∠A與∠BOC有怎樣的數量關系？
②若∠A=n°，則∠A與∠BOC有怎樣的數量關系？
（2）如圖2，在△A′B′C′中，∠A′B′C′的平分線與∠A′C′B′的外角平分線相交于O′，請你探索∠A′與∠O′有怎樣的數量關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且∠B=50°，∠C=60°，則∠EAD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的兩個外角的平分線交于E點，求∠AEC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）
A．70°B．50°C．40°D．20°

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同步練習冊答案
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