【題目】（1）填空: 
,
， 
，…
（2）探索(1)中式子的規律，試寫出第
個等式，并說明第
個等式成立:
（3）計算: 
.
【答案】（1）0，1，2；（2）第n個等式為：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，（3）210﹣1．
【解析】試題分析：（1）根據乘方的運算法則計算即可；
（2）根據式子規律可得2n-2n-1=2n-1，然后利用提公因式2n-1可以證明這個等式成立；
（3）設題中的表達式為a，再根據同底數冪的乘法得出2a的表達式，相減即可．
試題解析：（1）21-20=2-1=20，22-21=4-2=21，23-22=8-4=22，
（2）第n個等式為：2n-2n-1=2n-1，
∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，
右邊=2n-1，
∴左邊=右邊，
∴2n-2n-1=2n-1；
（3）設a=20+21+22+23+…+28+29．①
則2a=21+22+23+…+28+29+210②
由②-①得：a=210-1，
∴20+21+22+23+…+28+29=210-1．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A(－1，0)，C (2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D 。
（1）確定拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）點M在直線x =3上，求使 MN＋MD 的值最小時的M點坐標；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC 相交于點B，E 為直線AC 上的任意一點，過點E 作EF∥BD 交拋物線于點F，以B、D、E、F 為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E 的坐標；若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖點
在以
為直徑的半圓的圓周上，若
為邊
上一動點，點
和
關于
對稱 ，當
與
重合時，
為
的延長線上滿足
的點，當與不重合時，為的延長線與過
且垂直于
的直線的交點，
（1）當與不重合時，的結論是否成立？試證明你的判斷．
（2）設
求
關于
的函數及其定義域；
（3）如存在
或
恰好落在弧
或弧
上時，求出此時
的值；如不存在，則請說明理由．
（4）請直接寫出當
從
運動到
時，線段
掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（﹣2，3），作點A關于x軸的對稱點，得到點A′，再將點A'向右平移3個單位得到點A″，則點A'的坐標是 ．
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