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PA、PC分別切⊙O于A、C兩點，B為⊙O上與A、C不重合的點，若∠P=50°，則∠ABC=______．
分兩種情形，如圖所示．連接OA、OC．則OA⊥PA，OC⊥PC．
∵∠P=50°，
∴∠AOC=130°．
①B在優弧上，∠ABC=
1
2
∠AOC=
1
2
×130°=65°；
②B在劣弧上，∠ABC=180°-65°=115°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標為（1，-1），半徑為
5
．
（1）求A，B，C，D四點的坐標；
（2）求經過點D的切線解析式；
（3）問過點A的切線與過點D的切線是否垂直？若垂直，請寫出證明過程；若不垂直，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=
3
5
，求DC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，如果圓A是以點A為圓心，9為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　　）
A．點B、C均在圓A外
B．點B在圓A外、點C在圓A內
C．點B在圓A內、點C在圓A外
D．點B、C均在圓A內

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，半徑為6的⊙M與x軸相切，與y軸相交于A、B兩點，OA=AB，則圓心M的坐標為（　　）
A．（-6，6）B．（-4，6）C．（-2
10
，6）		D．（-4
2
，6）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點A，點C在⊙O著，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長線交于點E．AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（k）求證：DE是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=xcm，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖PA是△ABC的外接圓O的切線，A是切點，PD∥AC，且PD與AB、AC分別相交于E、D．
求證：（1）∠PAE=∠BDE；
（2）EA•EB=ED•EP．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，且BC=OB，CE與⊙O交于點D，過點A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
（Ⅱ）求
CD
DE
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5cm，弦CE的長為8cm，求AB的長．

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同步練習冊答案
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