Question

14．函數y=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-1}$的定義域是x≥-3且x≠1．

Answer 1

分析 根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解答 解：由題意得，x+3≥0且x-1≠0，
解得x≥-3且x≠1．
故答案為：x≥-3且x≠1．

點評 本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．