【題目】某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，
、
兩地相距10千米，甲班從地出發勻速步行到地，乙班從地出發勻速步行到地.兩班同時出發，相向而行.設步行時間為
小時，甲、乙兩班離地的距離分別為
千米、
千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：
（1）直接寫出、與的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？
（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?
【答案】（1）y1=4x，y2=-5x+10．（2）
km．（3）
h．
【解析】
（1）由圖象直接寫出函數關系式；
（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.
(1)根據圖可以得到甲2.5小時,走10千米,則每小時走4千米,則函數關系是：y1=4x，
乙班從B地出發勻速步行到A地,2小時走了10千米,則每小時走5千米,則函數關系式是：y2=5x+10.
(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，
設甲、乙兩班學生出發后，x小時相遇，則
4x+5x=10，
解得x=
.
當x=時,y2=5×+10=，
∴相遇時乙班離A地為km.
(3)甲、乙兩班首次相距4千米，
即兩班走的路程之和為6km，
故4x+5x=6，
解得x=h.
∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.
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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB點E，DF⊥BC于點F．將∠EDF繞點D順時針旋轉α°（0＜α＜180），其兩邊的對應邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，如圖2．連接GP，當△DGP的面積等于3
時，則α的大小為（ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 120
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【題目】為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為
（元）、
（元）． 則：
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為 元，若都在乙林場購買所需費用為 元；
（2）分別求出、與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】云南魯甸6.5級地震后，空軍某部奉命赴災區空投救災物資，已知物資離開飛機在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點在機艙艙口點A處(如圖所示).
(1)若物體離開A處后下落的豎直高度AB=160 m時，水平距離BC=200 m，那么要使飛機在豎直高度OA=1 km的空中空投的物資恰好落在居民點P處，求飛機到點P處的水平距離OP應為多少；
(2)根據當時的風力測算，空投物資離開A處的豎直距離為160 m時，它到A處的水平距離將增至400 m.要使飛機在(1)中的點O正上方空投物資到P處，飛機離地面的高度應為多少?
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：
購買人數/人 | 1～50人 | 50～100人 | 100以上人 |
每套服裝價格/元 | 50 | 45 | 40 |
（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？
（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？
（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為
，以線段OA為邊作等邊三角形
，使點B落在第四象限內，點C為x正半軸上一動點，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形
，使點D落在第四象限內.
（1）如圖1，在點C運動的過程巾
，連接AD.
①
和
全等嗎？請說明理由：
②延長DA交y軸于點E，若
，求點C的坐標：
（2）如圖2，已知
，當點C從點O運動到點M時，點D所走過的路徑的長度為_________
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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，則平行四邊形ABCD的面積等于_______________________.
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【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數
與
(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．
（1）當m=4，n=20時．
①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．
②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
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