Question

某電子產品銷售商試銷（出廠價為100元/只）的某一品牌電子手表以200元/只銷售時，平均每月可銷售100只，現為了擴大銷售，提高月銷售利潤，銷售商決定降價銷售，在一月份銷售量的基礎上，經二月份的市場調查，發現該電子手表價格每只下降10元，月銷售量將上升20只；同時在三月份降價銷售后，月銷售額達到28800元．
（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長率；
（2）求三月份時，該電子手表的銷售價格是每只多少元？

Answer 1

分析：（1）由題意可得，1月份的銷售額為：20000元；設1月份到3月份銷售額的月平均增長率，則二月份的銷售額為：20000（1+x）；三月份的銷售額為：20000（1+x）（1+x），又知三月份的銷售額為：28800元，由此等量關系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率；
（2）已知手表價格每只下降10元，月銷售量將上升20只，所以設3月份電腦的銷售價格在每臺200元的基礎上下降y元，那么三月份銷售量為：100+2y臺．即：此時，三月份的銷售額為：（200-y）（100+2y），又知三月份的銷售額為：28800元，由此等量關系列出方程求出y的值，所以三月份的銷售價格為：200-y元．

解答：解：（1）設1月份到3月份銷售額的月平均增長率為x，
由題意得：20000（1+x）²=28800，
1+x=±1.2，x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
∴1月份到3月份銷售額的月平均增長率為20%；

（2）設3月份手表的銷售價格在每只200元的基礎上下降y元，
由題意得：（200-y）（100+2y）=28800，
∴y=40或y=110，
當y=110時，3份該手表的銷售價格為200-110=90＜100不合題意舍去．
∴y=40，3月份該手表的銷售價格為200-40=160元．
∴3月份時該的銷售價格為160元．

點評：本題的關鍵在于理解題意，找出等量關系，列出方程；判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．