Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ）

A.15
B.30
C.45
D.60

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面積= ABDE= ×15×4=30．
故選B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)．