Question

7、如圖，已知D、E分別在AB、AC上，且AE=AD，AC=AB，CD與BE交于點O，DB=EC則圖中的全等三角形有（　　）

A、5對

B、4對

C、3對

D、2對

Answer 1

分析：根據三角形全等的判定方法（SAS）（AAS），可判定△ABE≌△ADC，△DOB≌△EOC（AAS），△BDC≌△BEC，然后即可做出選擇．

解答：解：∵AE=AD，AC=AB，
∴DB=EC，
∵∠A是公共角，
∴△ABE≌△ADC，（SAS）
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠DOB=∠EOC，（對頂角），
∴△DOB≌△EOC（AAS），
∴∠BDC=∠BEC，
∵AB=AC，
∵∠ABC=∠ACB，
∵DB=EC（已證），
所以圖中的全等三角形有3對．
故選C．

點評：此題考查三角形全等的判定方法和等腰三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．此題難度不大，屬于基礎題