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已知，⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=2，設⊙O2的半徑為r，
（1）如果⊙O1與⊙O2的圓心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O1與⊙O2的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，求r的值．
（1）如圖，根據相外切兩圓的性質得出：r=4-2=2；

（2）如圖：根據切線長定理得到等腰直角三角形，
則有2+r=
2
（2-r）：
則r=6-4
2
；

當是第二情況時，當R=r時，如圖，此時四邊形AO1O2B、AO1CD、DCO2B都是矩形，
即此時R=r=2；
即r=6-4
2
或2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的長與寬分別為a和b，在矩形中截取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成一個沒有空隙的圓柱，則a和b要滿足什么數量關系（　　）
A．
a
b
=
1
2π+1
B．
a
b
=
2
2π+1
C．
a
b
=
1
2π+2
D．
a
b
=
2
π+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為3和2的兩圓，已知這兩圓連心線的延長線與一條外公切線的夾角為30°，則兩圓的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標系中的兩點O1（0，3）和O2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關系是（　　）
A．內切B．外切C．相離D．相交

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩枚大小相同的硬幣，一枚固定不動，另一枚繞其邊緣滾動（無滑動），當運動硬幣滾動到原來位置（第一次重合）時，運動硬幣自轉了（　　）圈．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．點A、B在直線MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以2cm/s的速度沿AB方向運動，與此同時，⊙B的半徑也在不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）的函數關系式為r=1+t（t≥0），則點A出發后______秒時兩圓相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在同一平面上有兩個大小相同的圓，其中⊙O1固定不動，⊙O2在其外圍相切滾動一周，則⊙O2自轉（　　）周．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

生活處處皆學問．如圖所示，自行車輪所在兩圓的位置關系是（　　）
A．外切B．內切C．外離D．內含

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同步練習冊答案
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