Question

如圖，以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)作正方形，其中兩個(gè)以直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積分別為225和400，則正方形A的周長(zhǎng)是

100

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)正方形的面積計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算的邊長(zhǎng)即為直角三角形的兩直角邊，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊，即正方形A的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)可以計(jì)算A的周長(zhǎng)．

解答：解：因?yàn)橐詢蓚�(gè)直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積為225，400，
則BC²=225，CD²=400，
所以，BD=

BC2+CD2

=

225+400

=25，
所以正方形A的周長(zhǎng)是4×25=100．
故答案是：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等，各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求斜邊長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．