Question

如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．說明AN=MB．

Answer 1

分析：根據等邊三角形性質得出AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，求出∠ACN=∠BCM，根據SAS證出△ACN≌△MCB即可．

解答：證明：∵△ACM、△CBN都是等邊三角形，
∴AC=CM，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠BCN+∠MCN，
∴∠ACN=∠BCM，
∵在△ACN和△MCB中

AC=CM ∠ACN=∠MCB CN=CB

，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=MB．

點評：本題考查等邊三角形的性質和全等三角形的性質和判定，關鍵是推出△ACN≌△MCB．