Question

因式分解：①n²-4m²=

 

； ②a²+ab+

1

4

b²=

 

．

Answer 1

分析：①先對多項式進行變形，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再進一步分解因式．
②所給多項式是完全平方式，套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，進行進一步分解即可．

解答：解：①n²-4m²
=n²-（2m）²
=（n+2m）（n-2m）；
②a²+ab+

1

4

b²=（a+

1

2

b）²．
故答案為：①（n+2m）（n-2m），②（a+

1

2

b）²．

點評：本題考查了用公式法進行因式分解的能力，進行因式分解時，若一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．