Question

（1）因式分解：n²（m-2）-n（2-m）
（2）先化簡再求值：（2a-3b）²-2（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）²，其中：a=-2，b=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）把m-2與2-m統一形式，運用提取公因式法分解因式；
（2）原式是完全平方式結構，所以運用完全平方公式化簡，再代值計算．

解答：解：（1）n²（m-2）-n（2-m）
=n²（m-2）+n（m-2）
=n（m-2）（n+1）；

（2）（2a-3b）²-2（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）²
=[（2a-3b）-（2a+3b）]²
=（-6b）²=36b²．
當a=-2，b=

1

3

時，原式=36×(

1

3

)2=4．

點評：此題考查分解因式和分式的化簡求值，難度中等．