如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A、B兩點(A、B分別在原點的左右兩側)，與y軸正半軸交于點C，OB＝OC＝4OA，△ABC的面積為40．
(1)求A、B、C的三點坐標．
(2)求過A、B、C三點的拋物線．
科目：初中數學 來源：新教材完全解讀 九年級數學 (下冊) (配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：013
如圖所示，拋物線y＝－x2＋2(m＋1)x＋m＋3與x軸交于A，B兩點，且
，則m等于
A．
B．0
C．或0
D．1
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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀 九年級數學 (下冊) (配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：013
如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c與兩坐標軸的交點分別是A，B，E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，則下列式子不能總成立的是
A．b＝0
B．S△ABE＝c2
C．ac＝－1
D．a＋c＝0
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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：013
如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，如果OB＝OC＝
OA，那么b的值為
A．－2
B．－1
C．－
D．
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科目：初中數學 來源：2009年遼寧省本溪市中考數學試題及答案 題型：022
如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個交點分別為A(－1，0)和B(2，0)，當y＜0時，x的取值范圍是________．
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科目：初中數學 來源：山東省菏澤市2010年初中學業水平考試數學試題 題型：059
如圖所示，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過原點O，與x軸交于另一點N，直線y＝kx＋4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B(1，m)、C(2，2)兩點．
(1)求直線與拋物線的解析式．
(2)若拋物線在x軸上方的部分有一動點P(x，y)，設∠PON＝α，求當△PON的面積最大時tanα的值．
(3)若動點P保持(2)中的運動路線，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON面積的
？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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