Question

已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，則（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁＜y₂
C．y₁=y₂
D．y₁與y₂大小不能確定

Answer 1

【答案】分析：將點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中得y₁=ax₁²+2ax₁+4----①；y₂=ax₂²+2ax₂+4----②；利用作差法求出y₂-y₁＞0，即可得到y₁＞y₂．
解答：解：將點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中，得：
y₁=ax₁²+2ax₁+4----①，
y₂=ax₂²+2ax₂+4----②，
②-①得：
y₂-y₁=（x₂-x₁）[a（3-a）]，
因為x₁＜x₂，3-a＞0，
則y₂-y₁＞0，
即y₁＜y₂．
故選B．
點評：本題難度較大，要充分利用數據特點，進行計算．