Question

已知點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數y=-（x-1）²+1的圖象上，若-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，則y₁

＞

y₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：先確定拋物線y=-（x-1）²+1的對稱軸為直線x=-1，再根據二次函數的性質得到拋物線開口向下，且離對稱軸越近，函數值越大，所以當-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁＞y₂．

解答：解：拋物線y=-（x-1）²+1的對稱軸為直線x=-1，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∵-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，
∴y₁＞y₂．
故答案為＞．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．