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多項式x+xy²+1的次數是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

【答案】分析：根據多項式次數的定義確定即可，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．
解答：解：多項式x+xy²+1的次數是1+2=3．
故選D．
點評：考查了多項式次數的定義，其中在確定單項式次數時，注意是所有字母的指數和，數字的指數不能加上．

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23、在日常生活中，如取款、上網需要密碼，有一種因式分解法產生密碼，例如x⁴-y⁴=（x-y）（x+y）（x²+y²），當x=9，y=9時，x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，則密碼018162．對于多項式4x³-xy²，取x=10，y=10，用上述方法產生密碼是什么？

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25、在日常生活中取款、上網等都需要密碼，有一種“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，原理是：如多項式x⁴-y⁴因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．請你計算，對于多項式4x³-xy²，取x-y=2，x+y=8時，用上述方法產生的密碼是多少？（寫出一個即可）

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（2007•宣武區一模）在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式4x³-xy²，取x=10，y=10時，寫出一個用上述方法產生的密碼，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把多項式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降冪排列，正確的是（　　）

A．x⁴+x³+x²y-3-xy²

B．-xy²+x²y+x⁴+x³-3

C．-3-xy²+x²y+x³+x⁴

D．x⁴+x³+x²y-xy²-3

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=13，y=3時，用上述方法產生的密碼是：

131610

（寫出一個即可）

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