Question

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為（秒）．

（1）當時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米²；

（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米²），求出S與時間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；

（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（1）S△PCQ＝＝＝＝2， 　　　解得t1＝1，t2＝2 ∴當時間為1秒或2秒時，S△PCQ＝2厘米2； （2）①當0＜t≤2時，S＝＝； 　 ②當2＜t≤3時， S＝＝； 　 ③當3＜t≤4.5時，S＝＝； （3）有； ①在0＜t≤2時，當，S有最大值，； 　�、谠�2＜t≤3時，當t＝3，S有最大值，；     ③在3＜t≤4.5時，當，S有最大值，； ∵S1＜S2＜S3　∴時，S有最大值，．