Question

請(qǐng)寫(xiě)出一元二次方程的求根公式，并用配方法推導(dǎo)這個(gè)公式．

Answer 1

【答案】分析：先寫(xiě)出求根公式，再寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．
解答：解：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式為：x=（b²-4ac≥0）．
推導(dǎo)過(guò)程如下：ax²+bx+c=0（a≠0）的兩邊都除以a得，
x²+x+=0，x²+x+=-，=．
（1）當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，原方程的解為x=，
即x₁=，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：配方就是要把含未知數(shù)的項(xiàng)配成完全平方式．對(duì)于一元二次方程首先把二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，下一步是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．配方法是數(shù)學(xué)中很重要的思想方法，要熟練掌握．一元二次方程的求根公式要記住．