Question

10、如圖，PA=PB，PC=PD，則圖中能全等的三角形共有（　　）

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：由SAS可得△BPC≌△APD，由三角形全等性質可得∠B=∠A，再由AAS，SSS可得其他的全等三角形．做題時要按判定全等的方法逐個驗證．

解答：解：∵PA=PB，PC=PD，∠BPC=∠APD
∴△BPC≌△APD，BD=AC
∴∠B=∠A
∵∠BOD=∠AOC，BD=AC
∴△BOD≌△AOC
∴OD=OC
∵PD=PC，OP=OP
∴△PDO≌△PCO
∴∠OPD=∠OPC
∵PB=PA，OP=OP
∴△BPO≌△APO
所以共有四對．
故選C．

點評：此題主要考查全等三角形的判定方法的運用，做題時從已知開始結合全等的判定方法由易到難逐個找尋．