Question

先化簡，再求值：(

3

x-1

-

1

x-1

)•

x2-1

2x

，其中x=-

3

tan60°．

Answer 1

分析：首先計算括號內的減法，再計算乘法，然后化簡x的值，再代入計算即可求解．

解答：解：(

3

x-1

-

1

x-1

)•

x2-1

2x

=

2

x-1

•

(x+1)(x-1)

2x

=

x+1

x

，
當x=-

3

tan60°=-

3

×

3

=-3時，
原式=

-3+1

-3

=

2

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，正確對分式化簡是解題關鍵．