Question

式子

a2+b2

可以理解為“以a、b為直角邊長的直角三角形的斜邊長”，利用這個知識，我們可以恰當地構造圖形來解決一些數學問題．比如在解“已知a+b=2，則

a2+1

+

b2+4

的最小值為

13

”時，我們就可以構造兩個直角三角形，轉化為“求兩個直角三角形的斜邊和最小是多少”的問題．請你根據所給圖形和題意，在橫線上填上正確的答案．

Answer 1

分析：畫出圖形，利用勾股定理求解即可．

解答：解：構造圖形如下：


則

a2+1

+

b2+4

的最小值=

(a+b)2+32

=

4+9

=

13

．
故答案為：

13

．

點評：本題考查了勾股定理的應用，注意畫出圖形是解答本題的關鍵，要求我們熟練勾股定理的表達式．