Question

13、如圖，四邊形BDEF是△ABC的內接菱形，AB=21，BC=28，D，E，F分別在AB、AC、BC上，那么AD=

9

．

Answer 1

分析：設AD=x，則菱形的邊長BD=21-x．由DE∥BC得△ADE∽△ABC，有AD：AB=DE：BC=BD：BC．

解答：解：∵四邊形BDEF是菱形，∴DE=BD；DE∥BC．
設AD=x，則BD=21-x．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=BD：BC，
即 x：21=（21-x）：28．
解得 x=9．
即AD=9．故答案為 9．

點評：此題考查菱形的性質及相似三角形的判定與性質，有一定綜合性，難度中等．