Question

如圖，△ABC中，點D在BC的延長線上，過D作DE⊥AB于E，交AC于F。  已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度數(shù)。（10分）

 

Answer 1

【答案】

40°

【解析】∵∠A=30°    ∠FCD=80°     ∠FCD=∠A+∠B

∴∠B=∠FCD－∠A=80°－30°=50°

∵DE垂直于AB

∴∠BED=90°

∴∠D=180°－∠B－∠BED=180°－50°－90°=40°

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．