【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．
(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ；
(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根據(jù)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：
共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，
則所選的2名教師性別相同的概率是：
；
故答案為：.
（2）將甲、乙兩醫(yī)院的醫(yī)生分別記為男1、女1、男2、女2，畫樹形圖得：
所以共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種．
∴P(2名醫(yī)生來自同一所醫(yī)院的概率) ＝
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系，已知二次函數(shù)
（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；（用含有m的代數(shù)式表示）
（2）連接CD，BC．
①若
，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②若把ABC沿著直線BC翻折，點(diǎn)A恰好在直線CD上，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，王老師將某班近三個(gè)月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.男女生5月份的平均成績(jī)一樣
B.4月到6月，女生平均成績(jī)一直在進(jìn)步
C.4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為
D.5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，CD為直徑，AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．
①直接寫出拋物線的解析式；
②點(diǎn)H在x軸上，M(1，0)，連接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線y＝﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱．試判斷直線DB與直線AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)以致用：?jiǎn)栴}1：怎樣用長(zhǎng)為
的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形？
小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論：圍成正方形時(shí)面積最大，即圍成邊長(zhǎng)為
的正方形時(shí)面積最大為
．請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因．
思考驗(yàn)證：?jiǎn)栴}2：怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為
且周長(zhǎng)最小的矩形？
小明猜測(cè)：圍成正方形時(shí)周長(zhǎng)最小．
為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：
在
、
均為正實(shí)數(shù)）中，若
為定值
，則
，只有當(dāng)
時(shí)，
有最小值
．
思考驗(yàn)證：證明：
、均為正實(shí)數(shù)）
請(qǐng)完成小明的證明過程：
證明：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)
、
解決問題：
（1）若
，則
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取“
” 
；
（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問題2的猜測(cè)；
（3）填空：當(dāng)
時(shí)，
的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學(xué)七年級(jí)（1）班同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng)，將今年三月份該班同學(xué)的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知植樹量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%．
（1）該班的總?cè)藬?shù)為____________，植樹株數(shù)的眾數(shù)是____________，植樹株數(shù)的中位數(shù)是____________；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若將該班同學(xué)的植樹情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“植樹量為3株”所對(duì)應(yīng)的扇形的園心角度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一般情況下，學(xué)生注意力上課后逐漸增強(qiáng)，中間有段時(shí)間處于較理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開始分散．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，學(xué)生注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(min)的變化規(guī)律如圖所示(其中
分別為線段，
為雙曲線的一部分)：
（1）上課后第
與第
相比較，何時(shí)學(xué)生注意力更集中？
（2）某道難題需連續(xù)講
，為保證效果，學(xué)生注意力指數(shù)不宜低于
，老師能否在所需要求下講完這道題？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵
≥0， ∴
≥0，
∴
≥
，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
若m＞0，只有當(dāng)m＝ 時(shí)，
有最小值 ．
思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b．
試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．
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